No existe la suerte. Sólo hay preparación adecuada o inadecuada para hacer frente a una estadística.

Nos estamos aproximando al final de nuestras entradas y a lo largo de ésta nos centraremos en los tratamientos estadísticos que le podemos dar a nuestros datos cualitativos y cuantitativos, hacemos especial hincapié en las diferentes representaciones gráficas de nuestros datos y cómo realizarlas, así como en las descripciones numéricas que podemos hacer de nuestros datos.

Los tipos de gráficos mostrados aquí son los más sencillos que podemos manejar, pero ofrecen grandes posibilidades para la representación de datos y pueden ser utilizados en múltiples situaciones, incluso para representar los resultados obtenidos por métodos de análisis más complicados. Existen incluso algunos análisis concretos que están basados completamente en la representación gráfica.

    Hemos visto la importancia y utilidad que las representaciones gráficas pueden alcanzar en el proceso de análisis de datos. La mayoría de los textos estadísticos hacen hincapié en los distintos tipos de gráficos que se pueden crear, como una herramienta imprescindible en la presentación de resultados y durante el proceso de análisis estadístico. No obstante, es difícil precisar cuándo es más apropiado utilizar un gráfico que una tabla. Más bien podremos considerarlos dos modos distintos pero complementarios de visualizar los mismos datos.

1. Representaciones gráficas para datos cuantitativos:

    El polígono de frecuencias consiste en un gráfico de líneas usado para presentar la frecuencia absoluta de los valores de una distribución. La altura del punto asociado a un valor de la variables es proporcional a la frecuencia de dicho valor.

Histogramas

    Un histograma es una herramienta útil cuando se quiere mostrar de forma gráfica la información  contenida en una distribución de frecuencias para datos agrupados en intervalos de clase. En un Histograma se usan barras para presentar el número de casos de cada clase o intervalo. La altura de cada barra es proporcional a la frecuencia absoluta de la barra que representa.

2. Representación gráfica de los datos cualitativos:

Diagrama de barras

En un diagrama de barras, se representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) de cada modalidad o categoría de la variable mediante la altura de una barra, donde la altura de la  barra es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa. Estos mismos gráficos pueden utilizarse también para describir variables numéricas discretas que toman pocos valores (número de hijos, número de recidivas, etc.).

Ciclograma

    Este tipo de gráfico se utiliza para estudiar la composición de un fenómeno. El círculo completo (360 º) supone el 100 % del fenómeno estudiado, mientras que cada una de las partes que componen el fenómeno se representa mediante sectores cuyos ángulos son proporcionales al porcentaje de participación de esa parte en el total del fenómeno. 

 

Pictogramas

También llamado gráfica de imágenes o pictografía. Es un diagrama que utiliza imágenes o símbolos para mostrar datos con el fin de una rápida comprensión. En un pictograma, se utiliza una imagen o un símbolo para representar una cantidad específica. Se trata de usar figuras en lugar de barras, representan el número de observaciones por modalidad. Aquí tenemos un ejemplo:

En uno de los ejercicios de este tema hemos tenido que dibujar un polígono de frecuencias y un histograma para representar una serie de datos que nos venían dados por una tabla de frecuencias, para ello hemos tenido que utilizar el programa Excel, dado nuestro desconocimiento sobre cómo dibujar estas gráficas decidimos recurrir a vídeos tutoriales de ayuda, hemos pensado compartirlos con vosotros por si puede servir de ayuda e interés para futuras investigaciones.

Os dejamos el siguiente enlace: Histogramas y polígonos de frecuencias en Excel

Este vídeo explica detalladamente cómo dibujar ambas gráficas y también se centra en otros aspectos quizás menos importantes pero necesarios como el título, los colores de la gráfica, los títulos de ambos ejes, etc. Nosotros recomendamos ver hasta el minuto 5:08, para que no se haga muy pesado.

A continuación, pasamos a presentar los elementos que tenemos para describir numéricamente los datos cuantitativos, éstos se dividen en los promedios y en las medidas de dispersión. En primer lugar vamos a introducir brevemente unas definiciones de cada elemento y a continuación os dejaremos un documento que incluye un ejemplo práctico de cómo calcular cada una de estas descripciones numéricas.

- Los promedios:

• Moda: es el valor que más se repite en un conjunto de datos.
  
  
• Media: es el promedio de los datos.

• Mediana: es el valor que divide al conjunto ordenado de datos, en dos subconjuntos con la misma cantidad de elementos.  La mitad de los datos son menores que la mediana y la otra mitad son mayores.

- Las medidas de dispersión o variabilidad: Intervalos que indican la dispersión de los datos en la escala de medición. Responden la pregunta: ¿Dónde están diseminadas las puntuaciones o los valores obtenidos? Las más utilizadas son:  

• La amplitud exclusiva o rango: es la diferencia entre la puntuación menor y la mayor. Ejemplo: 17, 18, 20, 20, 24, 28, 28, 30, 33    Rango: 33-17= 16

• La desviación estándar o típica es el promedio de desviación de las puntuaciones con respecto a la media. Cuanto mayor sea la dispersión de los datos alrededor de la media, mayor será la desviación estándar.Se simboliza con s o mediante la abreviatura DE.

• La varianza: Es la desviación estándar elevada al cuadrado y se simboliza s y un 2 como potencia. Es un concepto estadístico muy importante, ya que muchas de las pruebas cuantitativas se fundamentan en él. Sin embargo, con fines descriptivos se utiliza preferentemente la desviación estándar.

• La desviación media: La desviación de una puntuación es su distancia desde la media de la distribución y se representa con una x minúscula. De manera que para calcular la desviación de una puntuación respecto a la media de la distribución, se resta el valor de la media del valor observado. x = (X – X).

Ejemplo práctico descripciones numéricas: http://tgrajales.net/dispersion.pdf